Question

（1）请将l、2、3、4填人算式“口口×口口”的方格中．要使得算式结果最大，应该怎么填？
（2）请将1、2、3、4、5、6填人算式“口口口×口口口”的方格中．要求5、6分别填在百位，4、3分别填在十位，1、2分别填在个位，并使得算式结果最大．应该怎么填？

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：（1）要使积最大，两个数应尽量大，所以4、3分别在十位，1、2在个位．有两种情况A：41×32=1×2+（2×40+1×30）+40×30=1312；B：42×31=1×2+（1×40+2×30）+40×30=1302比较发现区别在有括号的部分，当一个数十位上的数字与另一个数个位上的数字较大的与较大的相乘，较小与较小的数字相乘时积最大．最大是41×32． 
（2）与（1）同理，当十位上4与百位上的6相乘，十位上3与百位上5相乘；个位2与百位上6相乘，个位1与百位5相乘时积最大．其中一个数百位是6，十位是3，个位是1，即631．另一个是542．

解答： 解：（1）要使积最大，两个数应尽量大，所以4、3分别在十位，1、2在个位．有两种情况：
A：41×32=1×2+（2×40+1×30）+40×30=1312；
B：42×31=1×2+（1×40+2×30）+40×30=1302
最大是41×32，因此要使得算式结果最大，应该是：41×32．
（2）当十位上4与百位上的6相乘，十位上3与百位上5相乘；个位2与百位上6相乘，个位1与百位5相乘时积最大．其中一个数百位是6，十位是3，个位是1，即631．另一个是542．因此填法如下：542×631．

点评：求最大值与最小值的问题，解题时应首先考虑其主要作用的数字．