Question

10．观察找规律：

用同样长的小棒摆第10个图形需要21根小棒，第12个图形是平行四边形．

Answer 1

分析 （1）摆1个三角形所需小棒的根数=3，2个三角形所需小棒的根数=3+2，3个三角形所需小棒的根数=3+2×2，…，于是得到n个三角形所需小棒的根数=3+2×（n-1），然后把n=10代入计算即可；
（2）观察图形得到：当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形，12是偶数，所以第12个图形是平行四边形．据此即可解答．

解答 解：（1）1个三角形所需小棒的根数=3，
2个三角形所需小棒的根数=3+2，
3个三角形所需小棒的根数=3+2×2，
…
n个三角形所需小棒的根数=3+2×（n-1）=2n+1，
当n=10时，2n+1=2×10+1=21（根）；

（2）当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；
当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形；
12是偶数，所以第12个图形是平行四边形．
答：用同样长的小棒摆第10个图形需要21根小棒，第12个图形是平行四边形．
故答案为：21，平行四边．

点评 本题考查了规律型：图形的变化类，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．