Question

15．观察：$\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}，\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}，\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}$．
发现：$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a×（a+1）}$．

Answer 1

分析 观察分数都是分数单位，且分母较小的两个分数，是相邻的两个自然数，它们的乘积等于较大的分母，据此规律解答即可．

解答 解：根据分析可得：
$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a×（a+1）}$
故答案为：$\frac{1}{a+1}$，$\frac{1}{a×（a+1）}$．

点评 本题考查了分数的拆项公式：$\frac{1}{n×（n+1）}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$的灵活应用．