Question

有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？你能列表找出答案吗？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：由于旅馆房间不准有空位，所以每种方案必为3n+2m（m、n为整数）的组合，据此进行分析即可．

解答： 解：由于19=3+2×8=3×3+2×5=3×5+2×2，
所以共有1个3人间与8个2人间；个3人间与5个2人间；5个3人间与2个2人间三种不同的组合方案，如下表：

3人间	1个	3个	5个
2人间	8个	5个	2个

点评：完成本题要注意括号中“每个房间不能有空床位”这个条件．