Question

（1）求值：①6+11+16+…+501  ②101+102+103+104+…+999
（2）某数除以4，乘以5，再除以6，结果是615，求某数．

Answer 1

考点：等差数列,逆推问题

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）首先求出每个等差数列的项数，然后根据等差数列的求和公式计算即可；
（2）用615乘以6，再除以5，然后再乘以4，求出这个数是多少即可．

解答： 解：（1）①该等差数列的项数是：（501-6）÷（11-6）+1=100，
所以6+11+16+…+501
=（6+501）×100÷2
=507×100÷2
=25350  

②该等差数列的项数是：（999-101）÷（102-101）+1=899，
101+102+103+104+…+999
=（101+999）×899÷2
=1100×899÷2
=494450

（2）615×6÷5×4
=3690÷5×4
=2952
答：这个是2952．

点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项-首项）÷公差+1，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．