Question

14．36所有因数的和是91．

Answer 1

分析 先把36分解质因数，然后根据求一个数的约数和公式解答即可．

解答 解：36=2²×3²，
36所有因数的和是：
（2⁰+2¹+2²）×（3⁰+3¹+3²）
=（1+2+4）×（1+3+9）
=7×13
=91
答：36所有因数的和是91．
故答案为：91．

点评 n的所有约数和：f（n）=（p₁⁰+p₁¹+p₁²+…p₁^a₁）（p₂⁰+p₂¹+p₂²+…p₂^a₂）…（p_k⁰+p_k¹+p_k²+…p_k^ak）．