Question

一批零件平均分成3份，分别由甲乙丙三人单独完成，结果甲比乙早三十分钟完成，乙比丙早三十分钟完成．已知甲比乙每小时多做6个，乙比丙每小时多做3个．求这批零件的个数．

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：本题可用二元一次方程：设丙每分钟加工x个零件，则乙每小时加工x+3个零件，甲每小时加工x+9个零件再设丙单独加工完零件需要y分钟则乙单独加工完零件需要y-30分钟，甲单独加工完零件需要y-60分钟
根据题意列出方程：
（x+9）×（y-60）=（x+3）×（y-30）=xy
据此解答即可．

解答： 解：设丙每小时加工x个零件，则乙每小时加工x+3个零件，甲每小时加工x+9个零件，
再设丙单独加工完零件需要y分钟，则乙单独加工完零件需要y-30分钟，甲单独加工完零件需要y-60分钟，
根据题意列出方程：
（x+9）×（y-60）=（x+3）×（y-30）=xy
解得：x=9，y=120
xy=9×120=1080
答：这批零件的总量是1080个．

点评：根据题意列出方程（x+9）×（y-60）=（x+3）×（y-30）=3xy是解答本题的关键．