Question

11×101×1001×10001×1000001×111的末8位数字依次是

 

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Answer 1

考点：乘积的个位数

专题：计算问题（巧算速算）

分析：把11×101×1001×10001×1000001×111运用乘法交换和结合律进行整合，然后整理成11111111×111111111111，进而得出11×101×1001×10001×1000001×111的末8位数字依次是87654321；据此解答．

解答： 解：11×101×1001×10001×1000001×111
=（11×101）×1001×10001×1000001×111
=（1111×10001）×1001×1000001×111
=11111111×111111×1000001
=11111111×111111111111；
因为1111×1111=1234321，1111×111111=123444321，
111111×111111=12345654321，111111×11111111=1234566654321，
所以：11111111×111111111111=1234567888887654321，
所以11×101×1001×10001×1000001×111的末8位数字依次是87654321；
答：11×101×1001×10001×1000001×111的末8位数字依次是87654321．
故答案为：87654321．

点评：利用乘法交换律和结合律把本题算式转化为11111111×111111111111的形式，解答此题的关键．