Question

18．求未知数x．
$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{5}$x=1
1-$\frac{4}{5}$x=$\frac{1}{3}$
1÷（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=3．

Answer 1

分析 （1）先化简，再根据等式的性质，两边同除以$\frac{7}{15}$求解；
（2）根据等式的性质，两边同加$\frac{4}{5}$x，再同减去$\frac{1}{3}$，最后同除以$\frac{4}{5}$求解；
（3）根据等式的性质，两边同乘$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$，再加$\frac{3}{5}$，最后同时除以$\frac{12}{5}$求解．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{5}$x=1
$\frac{7}{15}$x=1
$\frac{7}{15}$x÷$\frac{7}{15}$=1÷$\frac{7}{15}$
x=$\frac{15}{7}$；

（2）1-$\frac{4}{5}$x=$\frac{1}{3}$
  1-$\frac{4}{5}$x+$\frac{4}{5}$x=$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{5}$x
       $\frac{1}{3}$+$\frac{4}{5}$x=1
    $\frac{1}{3}$+$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{3}$=1-$\frac{1}{3}$
            $\frac{4}{5}$x=$\frac{2}{3}$
       $\frac{4}{5}$x÷$\frac{4}{5}$=$\frac{2}{3}$÷$\frac{4}{5}$
              x=$\frac{5}{6}$；

（3）1÷（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=3
1÷（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）×（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=3×（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）
                         $\frac{12}{5}$x-$\frac{3}{5}$=1
                     $\frac{12}{5}$x-$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$=1+$\frac{3}{5}$
                             $\frac{12}{5}$x=$\frac{8}{5}$
                        $\frac{12}{5}$x÷$\frac{12}{5}$=$\frac{8}{5}$÷$\frac{12}{5}$
                                 x=$\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．