Question

有360个棋子，将它们围成正方形（空心或实心的），请写出四种不同的摆法，并求四种情况下最外层每边棋子各是多少？

Answer 1

考点：方阵问题

专题：方阵问题

分析：由题意，共有360个棋子，将它们围成正方形（空心的），可围成一层、两层、三层、五层的正方形空心方阵，根据“相邻两层点数相差8个，相邻两层边点数相差2个，以及总点数÷4+1=每边点数”解答即可．

解答： 解：第一种情况：围成一层的正方形空心方阵，最外层每边棋子是：360÷4+1=91个；
第二种情况：围成两层的正方形空心方阵，最外层每边棋子是：（360+8）÷2÷4+1=47个；
第三种情况：围成三层的正方形空心方阵，最外层每边棋子是：（360÷3+8）÷4+1=33个；
第四种情况：围成五层的正方形空心方阵，最外层每边棋子是：（360÷5+16）÷4+1=23个．

点评：本题考查了空心方阵的有关知识，计算公式是：（总点数+4）÷4=每边点数，或总点数÷4+1=每边点数．