题目内容

计算下面各题能简便的尽量简便
（1）24×（ $数学公式$
（2）[ $数学公式$
（3）0.374×48+0.62×37.4-3.74　　　　　　　　
（4）0.125× $数学公式$ + $数学公式$ ×8.25+12.5%
（5）2012÷2012 $数学公式$ + $数学公式$ ．

解：（1）24×（ $\text{[math]}$ ，
=24× $\text{[math]}$ +24× $\text{[math]}$ -24× $\text{[math]}$ ，
=18+20-16，
=22；

（2）[ $\text{[math]}$ ，
=[ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（3）0.374×48+0.62×37.4-3.74，
=0.374×48+62×0.374-0.374×10，
=0.374×（48+62-10），
=0.374×100，
=37.4；

（4）0.125× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×8.25+12.5%
=0.125×0.75+0.125×8.25+0.125，
=0.125×（0.75+8.25+1），
=0.125×10，
=1.25；

（5）2012÷2012 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=2012÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=2012÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=2012× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=1．
分析：（1）直接运用乘法的分配律计算会更加简便．
（2）按照先计算小括号内部的在计算中括号内的顺序进行计算．
（3）把0.62×37.4改写成62×0.374，把3.74改成0.374×10后再运用乘法的分配律进行计算．
（4）把 $\text{[math]}$ 转化成0.125把12.5%转化成0.125后再运用乘法的分配律进行计算会更加简便．
（5）先把2012 $\text{[math]}$ 化成假分数分子用式子来表示，然后再进行计算．
点评：本题主要考查了乘法分配律在计算中的灵活运用，同时考查了学生的计算技巧和运算能力．