Question

16．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底面周长是41.4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少？

Answer 1

分析 把圆柱切拼成近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，设圆柱的底面半径为r，则2πr+2r=41.4，据此可以求出圆柱的底面半径（长方体的宽），再根据长方体的表面积公式解答即可．

解答 解：设圆柱的底面半径为r，
则2πr+2r=41.4
    πr+r=20.7
   4.14r=20.7
       r=5

（3.14×5×5+5×5+3.14×5×5）×2
=（78.5+25+78.5）×2
=182×2
=364（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是364平方厘米．

点评 此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是明确：这个长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽就是圆柱的底面半径．