Question

一支武警部队从驻地乘车赶往北川地震灾区抢险救灾，如果每小时比原来多行

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9

，就可以比预定时间提前20分钟到达，如果先按原速度行驶72千米，再将速度比原来提高

1

3

，就可以比预定时间提早30分钟到达，这支部队行程是多少千米？

Answer 1

分析：车速提高

1

9

，所用的时间就是预定时间的1÷（1+

1

9

）=

9

10

，所以预定时间是20÷（1-

9

10

）=200分钟．
速度提高

1

3

，如果行完全程，所用时间就是预定时间的1÷（1+

1

3

）=

3

4

，即提前200×（1-

3

4

）=50分钟．
但却提前了30分钟，说明有30÷50=

3

5

的路程提高了速度． 所以，全程是72÷（1-

3

5

）=180千米．

解答：解：预定时间为：
20÷[1-1÷（1+

1

9

）]
=20÷[1-1÷

10

9

]，
=20÷[1-

9

10

]，
=20÷

1

10

，
=200（分钟）．
速度提高

1

3

，如果行完全程，可提前：
200×[1-1÷（1+

1

3

）]
=200×[1-1÷

4

3

]，
=200×[1-

3

4

]，
=200×

1

4

，
=50（分钟）．
则全程为：
72÷（1-30÷50）
=72÷（1-

3

5

），
=72÷

2

5

，
=180（千米）．
答：这支部队行程是180千米．

点评：根据每小时比原来多行的分率求出提前20分钟占预定时间的分率，并由此求出预定时间是多少是完成本题的关键．