Question

A、B两地相距22.4千米．有一支游行队伍从A出发，向B匀速前进；当游行队伍队尾离开A时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发．乙向A步行；甲骑车先追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向队尾…当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B地，那么此时乙距A地还有

14.4

千米．

Answer 1

分析：由题意知道：第五次队头到队尾，再第六次来到队头；第六次队头到队尾，再第七次来到队头．队伍移动了5.6千米，所以甲骑车从队头--队尾--队头，甲前进了5.6÷2=2.8千米，全程六次往返和一次追上，六次往返前进了2.8×6=16.8千米，说明追上一次可以行22.4-16.8=5.6千米，所以返回就行了5.6-2.8=2.8千米．甲和乙的速度比是（5.6×5+2.8×4）：5.6=7：1，乙行了（7×5.6+2.8×6）÷7=8千米，乙还差22.4-8=14.4千米．

解答：解：每次往返甲前进了：5.6÷2=2.8（千米），
则追上一次就行：22.4-2.8×6=5.6（千米），
返回行：5.6-2.8=2.8（千米），
则甲乙速度比为：（5.6×5+2.8×4）：5.6=7：1，
甲到达B时，乙行了：（7×5.6+2.8×6）÷7=8（千米），
此时乙距A地还有：22.4-8=14.4（千米）．
答：那么此时乙距A地还有14.4千米．
故答案为：14.4．

点评：完成本题思路要清晰，据路程及甲往返的次数求出甲乙的速度比就好解答了．