Question

（2013?北京模拟）一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高

1

9

，就可以比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高

1

3

，就可以比预定时间提前30分钟赶到．这支解放军部队的行程是多少千米？

Answer 1

分析：要求出答案，先求出预定的时间，再求出所用时间，最后求出72千米所对的分率就可以了．

解答：解：车速提高1/9，所用的时间就是预定时间的1÷（1+

1

9

）=

9

10

，所以预定时间是20÷（1-

9

10

）=200分钟．
速度提高1/3，如果行完全程，所用时间就是预定时间的1÷（1+

1

3

）=

3

4

，即提前200×（1-

3

4

）=50分钟．
但却提前了30分钟，说明有30÷50=

3

5

的路程提高了速度．
所以，全程是72÷（1-

3

5

）=180千米．
    答：这支解放军部队的行程是180千米．
这题我有一巧妙的，小学生容易懂的算术方法．
如将车速比原来提高9分之1，速度比变为10：9，所以时间比为9：10，原来要用时20×10=200分．
如一开始就提高3分之1，就会用时：3×200÷4=150分，这样提前50分，而实际提前30分，
所以72千米占全程的1-30÷50=

20

50

=

2

5

，
所以全程72÷

2

5

=180千米．
  答：这支解放军部队的行程是180千米．

点评：此题的解题关键一定想办法求出72千米所对应的分率，然后用除法求出答案．