Question

12．某银行把若干人民币分成两部分分别贷款给甲、乙两人，年利率分别是5%与4%，两年后，银行会获得两部分利息共 8.8万元，如果把两个利率交换，那么可增加利息0.4万元，问：甲、乙两人各贷款多少元？

Answer 1

分析 设甲贷款有x万元，乙贷款有y万元；由利息=本金×利率×时间，用x、y表示出两种贷款的利息，再由它们的利息和是8.8万元以及把两个利率交换，那么可增加利息0.4万元列出方程解答即可．

解答 解：设甲贷款有x万元，乙贷款有y万元，根据题意，得：
x×5%×2+y×4%×2=8.8…①
y×5%×2+x×4%×2=8.8+0.4…②
②-①，得：
（y-x）×0.1+（x-y）×0.08=0.4
     （y-x）×（0.1-0.08）=0.4
                      y-x=0.4÷0.02
                      y-x=20
                        y=20+x…③
把③带入①，得：
0.1x+（20+x）×0.08=8.8
    0.1x+1.6+0.08x=8.8
              0.18x=7.2
                  x=40
带入③，得：y=20+40=60
答：甲贷款20万元，乙贷款60万元．

点评 本题先设出未知数，根据利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），用未知数表示出贷款数量，再由等量关系列出方程求解．