Question

1．某社区举行广场舞比赛，获一、二等奖的人数占总人数的$\frac{2}{3}$，获二、三等奖的人数占总人数的$\frac{4}{5}$，则获一、二、三等奖的人数各占总人数的几分之几？

Answer 1

分析 首先根据题意，把获一、二等奖的人数占总人数的分率，以及获二、三等奖的人数占总人数的分率求和，再用它们的和减去1，求出获二等奖的人数占总人数的几分之几；然后用获一、二等奖的人数占总人数的分率减去获二等奖的人数占总人数的分率，求出获一等奖的人数占总人数的分率；最后用获二、三等奖的人数占总人数的分率减去获二等奖的人数占总人数的分率，求出获三等奖的人数占总人数的分率是多少即可．

解答 解：获二等奖的人数占总人数的：
$\frac{2}{3}+\frac{4}{5}-1$
=$\frac{22}{15}-1$
=$\frac{7}{15}$

获一等奖的人数占总人数的：
$\frac{2}{3}-\frac{7}{15}=\frac{1}{5}$

获三等奖的人数占总人数的：
$\frac{4}{5}-\frac{7}{15}=\frac{1}{3}$
答：获一等奖的人数占总人数的$\frac{1}{5}$，获二等奖的人数占总人数的$\frac{7}{15}$，获三等奖的人数占总人数的$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是求出获二等奖的人数占总人数的几分之几．