Question

对自然数n规定一种“f”运算：当n是奇数时，f（n）=3n+1；当n是偶数时，f（n）的值为n连续被2整除，直到商为奇数时为止所得到的商，请计算f（13）进行2013次“f”运算结果是

 

．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．

解答： 解：若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“f运算”的结果是：4÷2÷2=1；
若n=13，
第1次结果为：3n+1=40，
第2次“f运算”的结果是：40÷2÷2÷2=5，
第3次结果为：3n+1=16，
第4次结果为：16÷2÷2÷2÷2=1，
第5次结果为：4，
第6次结果为：1，
…
可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，
且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是4，
而2013次是奇数，因此最后结果是4．
故答案为：4．

点评：本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．