Question

200位数M由200个1组成，M×2013，积的数学和是

 

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Answer 1

考点：数字和问题

专题：计算问题（巧算速算）

分析：本题可先用11、111、1111、11111、111111、…分别乘2013，找出它们积的规律后进行分析求和即可．

解答： 解：由于11×2013=22143，
111×2013=113443，
1111×2013=2236443，
11111×2013=22366443，
111111×2013=223666443，
由此可以发现，从1111乘2013的积开始，每增加一个1，则它们积的前三位113与后三位443之间就增加一个6．
所以M×2013的积223与443之间有200-3=197个6．
则积的数学和是2+2+3+197×6+4+4+3=1200．
故答案为：1200．

点评：通过试算找出若干个1组成的数与2013相乘积的规律是完成本题的关键．