Question

已知如图直角三角形的斜边是它周长的

5

12

，求阴影部分的面积．（厘米）

Answer 1

分析：把直角三角形周长看作单位“1”，斜边是它周长的

5

12

，根据按比例分配可求出周长，进而求出斜边长，根据两直角边求出三角形面积，由三角形面积及斜边可求出斜边上的高，也就是

1

4

圆的半径，进而求出

1

4

圆的面积，用三角形的面积减去

1

4

圆的面积就是阴影部分的面积．

解答：解：（3+4）÷（1-

5

12

）=12（厘米），
12-（3+4）=5（厘米），

1

2

×3×4×2÷5=2.4（厘米），

1

2

×3×4-

1

4

×3.14×2.4²
=

1

2

×3×4-

1

4

×3.14×5.76
=6-4.5216
=1.4784（平方厘米）．
故答案为：1.4784平方厘米

点评：此题很容易看出阴影部分面积=三角形面积-

1

4

圆的面积，关键是求

1

4

圆的半径，也可由勾股定理求出直角三角形的斜边，由三角形面积及斜边即可求出斜边上的高，也就是

1

4

圆的半径．