Question

小俊玩掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立刻返回起点格；若小俊掷了三次恰好到达终点格，掷的情况有

 

种可能．

起

1

2

3

4

5

6

7

终

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：走到终点的方式分为两种：要么前进3次，要么先投出6点，再前进2次，前一种情况有：（1、2、5）（1、3、4）（1、4、3）（1、5、2）（2、1、5）（2、2、4）（2、3、3）（2、4、2）（2、5、1）（3、1、4）（3、2、3）（3、3、2）（3、4、1）（4、1、3）（4、2、2）（4、3、1）（5、1、2）（5、2、1）共18种；后一种情况有：（6、3、5）（6、4、4）（6、5、3）共3种，据此解答．

解答： 解：前进3次：（1、2、5）（1、3、4）（1、4、3）（1、5、2）（2、1、5）（2、2、4）（2、3、3）（2、4、2）（2、5、1）（3、1、4）（3、2、3）（3、3、2）（3、4、1）（4、1、3）（4、2、2）（4、3、1）（5、1、2）（5、2、1）共18种；
先投出6点，再前进2次：：（6、3、5）（6、4、4）（6、5、3）共3种；
所以一共有：18+3=21（种）
故答案为：21．

点评：本题主要是分两种情况，利用枚举的方法解决问题．