Question

甲、乙、丙、丁四个人各拿一个水桶到自来水龙头前等候打水．甲打水要4分钟，乙打水要1分钟，丙打水要3分钟，丁打水要2分钟．怎样安排四个人的打水顺序，才能使他们花的时间最少？（　　）

• A、乙、丁、丙、甲
• B、甲、乙、丙、丁
• C、丙、丁、甲、乙

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该让打水用时少的先打水，即打水顺序是：乙→丁→丙→甲，1分钟、2分钟、3分钟、4分钟，第一人打水用时1分钟：此时4个人都在等，所以等待时间和为：1×4=4分钟；第二人打水2分钟：此时3个人在等，所以等待时间和为：2×3=6分钟；第三人打水用时3分钟，此时2个人在等，所以等待之和是：3×2=6分钟；第四人打水用时4分钟，此时1个人在等，所以等待之和是：4分钟；那么把这些之和加起来，就是所用的时间．

解答： 解：排队和打水时间的总和最少是：
1×4+2×3+3×2+4
=4+6+6+4
=20（分钟）
答：应该让打水用时少的先接水，即接水顺序是：1分钟、2分钟、3分钟、4分钟，乙→丁→丙→甲，最少时间是20分钟．
故选：A．

点评：本题是一个最优化问题，要使等候时间总和最少，那么打水的顺序应该是：用时少的先打水，这也是解决本题的关键．