题目内容
图中共有多少个三角形？
考点：组合图形的计数
专题：几何的计算与计数专题
分析：显然三角形可分为尖向上与尖向下两大类，两类中三角形的个数相等．尖向上的三角形又可分为6类，分别数出再相加，进一步即可求解．
解答：
解：尖向上的三角形又可分为6类：
最大的三角形1个（即△ABC），
第二大的三角形有1+2=3（个），
第三大的三角形有1+2+3=6（个），
第四大的三角形有1+2+3+4=10（个），
第五大的三角形有1+2+3+4+5=15（个），
最小的三角形有1+2+3+4+5+6+3=24（个）．
于是尖向上的三角形共1+3+6+10+15+24=59（个）．
图中共有三角形59×2=118（个）．
最大的三角形1个（即△ABC），
第二大的三角形有1+2=3（个），
第三大的三角形有1+2+3=6（个），
第四大的三角形有1+2+3+4=10（个），
第五大的三角形有1+2+3+4+5=15（个），
最小的三角形有1+2+3+4+5+6+3=24（个）．
于是尖向上的三角形共1+3+6+10+15+24=59（个）．
图中共有三角形59×2=118（个）．
点评：考查了组合图形中三角形的计数，注意按照一定的顺序计算，做到不重复不遗漏．
练习册系列答案
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| A、乙、丁、丙、甲 |
| B、甲、乙、丙、丁 |
| C、丙、丁、甲、乙 |
