题目内容
求下面各组数的最大公约数．
28和42 31和33 18和24．
28和42 31和33 18和24．
考点：求几个数的最大公因数的方法
专题：数的整除
分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
解答：
解：28=2×2×7
42=2×3×7
所以28和42的最大公约数是2×7=14；
31和33互质
所以31和33的最大公约数是1；
18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以18和24的最大公因数是2×3=6．
42=2×3×7
所以28和42的最大公约数是2×7=14；
31和33互质
所以31和33的最大公约数是1；
18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以18和24的最大公因数是2×3=6．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
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永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
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