Question

我国电力资源短缺，为了鼓励市民避开在用电高峰期间用电，供电部门实行峰谷用电制度，每天8时至21时之间，用电每度电价0.55元（峰电价），21时至次日8时之间，用电每度电价是0.35元；而以前没有实施峰谷电用电制度的时候，每度电价0.52元．
（1）小华家在某月使用峰谷电后，峰电和谷电用电量之比是1：3，共付电费60.8元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少度？
（2）当峰电用电量低于每月总用电量的几分之几时，使用峰谷电比以前不使用峰谷电合算？

Answer 1

分析：（1）根据题意，数量间的相等关系为：峰电度数×峰电的单价+谷电度数×谷电的单价=60.8，设峰电用x度，谷电用3x度，列并解方程即可；
（2）设用电量为y，峰电量为x，依题意得 0.55x+0.35（y-x）＜0.52y，两边同除y求出得数．

解答：解：设峰电用x度，谷电用3x度，
x×0.55+3x×0.35=60.8，
    0.55x+1.05x=60.8，
           1.6x=60.8，
      1.6x÷1.6=60.8÷1.6，
              x=38，
谷电用电度数：38×3=114（度）．
答：该家庭当月使用峰电38度，谷电114度．

（2）设用电量为y，峰电量为x，
0.55x+0.35（y-x）＜0.52y，
0.55x+0.35y-0.35x＜0.52y，
       0.2x+0.35y＜0.52y，
 0.2x+0.35y-0.35y＜0.52y-0.35y，
             0.2x＜0.17y，
              

x

y

＜

17

20

．
答：当峰电用电量低于每月总用电量的

17

20

时，使用峰谷电比以前不使用峰谷电合算．

点评：此题考查含有两个未知数的应用题，解决此题的关键是根据题意，找出数量间的相等关系，是一个未知数，另一个用含有未知数的式子表示出来，列并解方程．