Question

有一个圆锥形容器，底面直径是4厘米，高是12厘米．把这个容器装满水，然后倒入底面半径是2厘米的圆柱形容器，圆柱形容器中水的深度是多少厘米？

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据已知圆锥的底面直径、高，可求底面积（r=d÷2，s=πr²），进而运用公式可以求出体积（v=

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sh），同时也是圆柱形容器内水的体积，知道圆柱的底面半径，据公式（s=πr²）可求底面积，体积除以底面积可得高，也就是水深．

解答： 解：圆锥的体积（圆柱形容器内水的体积）：
3.14×（4÷2）²×12×

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=3.14×4×4
=50.24（立方厘米）．
圆柱形容器里的水深：
50.24÷（3.14×2²）
=50.24÷12.56
=4（厘米）．
答：圆柱形容器里的水深是4厘米．

点评：此题综合考查圆锥与圆柱的体积，分析数量关系，根据已知运用公式逐步求解即可．