Question

如图所示，在正方形ABCD中，E为AD的中点，FC=2EF，则阴影部分面积是正方形面积的

 

%

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：因E是AD的中点，根据等底等高的三角形的面积相等，可知三角形ACE的面积等于三角形CDE的面积等于正方形面积的

1

4

，又因三角形AEF和三角形ACF是等高的三角形，FC=2EF，可求出三角形ACF的面积是三角形ACE面积的

2

3

，即是正方形面积的

1

4

×

2

3

=

1

6

，据此可求出阴影部分的面积是正方形面的百分之几，据此解答．

解答： 解：三角形ACE的面积等于三角形CDE的面积等于正方形面积的

1

4

三角形AEF和三角形ACF是等高的三角形，FC=2EF，可求出三角形ACF的面积是三角形ACE面积的

2

3

，
即是正方形面积的

1

4

×

2

3

=

1

6

1

4

+

1

6

=

5

12

≈41.7%
答：阴影部分的面积是正方形面积的41.7%．
故答案为：41.7．

点评：本题的重点是根据三角形的面积同它的底成正比来解答问题的能力．