Question

77⁶⁶-33²²的尾数是

 

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Answer 1

考点：乘积的个位数

专题：计算问题（巧算速算）

分析：77⁶⁶个位数决定于个位有多少个7相乘，由于一个相乘是7，7²个位是9，7³个位是3，7⁴个位是1，7⁵个位是7…，即若干个7相乘的积的个位数按7，9，3，1四个数进行循环，66÷4=16..2，所以77⁶⁶个位数是9；
由于3¹个位是3，3²个位是9，3³个位是7，3⁴个位是1，3⁵个位是3，…，即若干个3相乘的积的个位数按3，9，7，1四个数进行循环，22÷4=5…2，即3²²的个位数是9；由此即可得出77⁶⁶-33²²的尾数．

解答： 解：由于一个相乘是7，7²个位是9，7³个位是3，7⁴个位是1，7⁵个位是7…，即若干个7相乘的积的个位数按7，9，3，1四个数进行循环，66÷4=16..2，所以77⁶⁶个位数是9；
由于3¹个位是3，3²个位是9，3³个位是7，3⁴个位是1，3⁵个位是3，…，即若干个3相乘的积的个位数按3，9，7，1四个数进行循环，22÷4=5…2，即3²²的个位数是9；
所以77⁶⁶-33²²的尾数是0；
故答案为：0．

点评：通过试乘分别找出若干个7、3相乘积的个位数循环规律是完成本题的关键．