Question

甲，乙，丙三人都要从A地到B地，A，B两地相距42千米，甲骑摩托车，一次只能带一个人，摩托车每小时行36千米，人步行每小时行4千米，如果采用摩托车和步行相结合的办法，三人同时从A地出发，全部到达B地，最快要多长时间？

Answer 1

考点：相遇问题,追及问题

专题：综合行程问题

分析：若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地：设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙，和丙相距：36x-4x=32x，甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=

4

5

x小时，此时，乙和丙各自步行了：4×

4

5

x=

16

5

x千米；甲丙，与乙的距离还是32x，三人同时到达，即甲丙正好追上乙，据此即可解答问题．

解答： 解：甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地．
设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，
甲乙，和丙相距：36x-4x=32x，
那么甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=

4

5

x（小时）
此时，乙和丙各自步行了：4×

4

5

x=

16

5

x（千米）
甲丙，与乙的距离还是32x
三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：
32x÷（36-4）=x（小时）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：
36x+

16

5

x+4x=42

216

5

x=42
x=

35

36

所以最短用时：
x+

4

5

x+x=

14

5

x=

14

5

×

35

36

=

49

18

（小时）
答：三人同时到达的最短时间为

49

18

小时．

点评：此题较复杂，应抓住甲乙丙三人行驶的时间、路程以及他们各自间的距离关系这个关键，进而分析解答即可．