Question

2．一个圆柱与一个圆锥，它们的体积比是3：2，底面半径比是1：2，已知圆锥高5厘米，圆柱高10厘米．

Answer 1

分析 根据题意，一个圆柱与一个圆锥底面半径比1：2，得出一个圆柱和圆锥的底面积的比是s₁：s₂=1：4，高分别为H，h，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的高是：H=V圆柱÷s₁，圆锥的高是：h=V圆锥÷$\frac{1}{3}$s₂，然后利用已知它们体积比是3：2，化简求出最简比，再进一步解答即可．

解答 解：高分别为H、h，
圆柱的高是：H=V圆柱÷s₁，
圆锥的高是：h=V圆锥÷$\frac{1}{3}$s₂，
圆柱的高与圆锥的高的比：（V圆柱÷s₁）：（V圆锥÷$\frac{1}{3}$s₂），
=（3V÷s）：（3×2V÷4s）
=2：1；
设圆柱的高为x厘米，根据题意的：
2：1=x：5
      x=2×5
      x=10
答：圆柱高10厘米．
故答案为：10．

点评 本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，利用体积公式用字母表示出各自的高，然后求比后进一步解答即可．