Question

17．将图中的直角三角形分别以AB、AC两条直角边为轴，旋转一周，所形成的两个立体图形的体积相差多少？

Answer 1

分析 根据圆锥的特征可知，直角三角形沿直角边旋转一周得到的是一个圆锥，根据题干可得：圆锥的底面半径为6厘米高为8厘米；或者底面半径为8厘米高为6厘米，由此利用圆锥的体积公式计算出它们的体积即可解答．

解答 解：底面半径为6厘米高为8厘米的圆锥的体积为：
$\frac{1}{3}$×3.14×6²×8
=3.14×96
=301.44（立方厘米）；
底面半径为8厘米高为6厘米的圆锥的体积为：
$\frac{1}{3}$×3.14×8²×6
=3.14×128
=401.92（立方厘米）；
401.92-301.44=100.48（立方厘米）．
答：所形成的两个立体图形的体积相差100.48立方厘米．

点评 根据圆锥的展开图的特点，得出旋转一周后得到的是一个圆锥是解决此类问题的关键．