Question

莎莎的储存罐里有26枚硬币，壹分、贰分和五分硬币都有．他先其中的贰分硬币权全部等值地换成五分硬币，然后又把壹分硬币也全部等值地换成五分硬币，这样硬币总数变为11枚．问：莎莎的储存罐里原有伍分、贰分和壹分硬币各多少个？

Answer 1

考点：筛选与枚举

专题：传统应用题专题

分析：首先根据题意，设二分的硬币有x枚，一分的硬币有y枚，然后分别求出全部等值地换成五分硬币后各有多少枚；最后根据减少的二分的硬币的数量+减少的一分的硬币的数量=26-11，列出方程，求出二分、一分的硬币的数量，再用原来硬币的总量进减去二分、一分的硬币的数量，求出原来五分的硬币的数量即可．

解答： 解：设二分的硬币有x枚，一分的硬币有y枚，
则全部等值地换成五分硬币后，
二分的有：x×2÷5=0.4x（枚），
一分的有：y÷2=0.2y（枚），
所以x-0.4x+y-0.2y=26-11，
整理，可得3x+4y=75，
解得

x=1 y=18

，或

x=5 y=15

，或

x=9 y=12

，或

x=13 y=9

，或

x=17 y=6

，或

x=21 y=3

．
又因为x是5的倍数，y是5的倍数，
所以

x=5 y=15

，
因此五分的硬币的数量是：
26-5-15=6（枚）．
答：莎莎的储存罐里原有伍分的硬币6枚，贰分的硬币5枚，壹分硬币15枚．

点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．