Question

计算：

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+…+

1

20×21×22

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：此题可提出

1

2

，然后把每个分数拆分为两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．

解答： 解：

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+…+

1

20×21×22

=

1

2

×（

1

1×2

-

1

2×3

+

1

2×3

-

1

3×4

+…+

1

20×21

-

1

21×22

）
=

1

2

×（

1

2

-

1

21×22

）
=

1

2

×（

1

2

-

1

462

）
=

1

2

×

115

231

=

115

462

点评：完成此题，关键在于合理拆分，从而进行简算．