Question

3．某商场计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，商场工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘（π取3）．

（1）如图1，这个镖盘的面积是多少平方厘米？
（2）如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖（如图2所示），那么一等奖的中奖率是百分之几？（百分号前保留一位小数）
一等奖：现金500元
二等奖：现金100元
（3）为了吸引更多的顾客参与活动，商场决定将一等奖的中奖率调整到15%-20%之间，请你帮忙设计一下，一等奖获奖区域圆的半径可以选多少厘米？（设计一种满足条件的方案即可）

Answer 1

分析 （1）用圆的面积公式计算即可解答．圆周率乘半径的平方就是圆的面积．
（2）求一等奖的中奖率是百分之几，就是求阴影部分的面积是镖盘的面积的百分之几，用阴影部分的面积除以镖盘的面积解答．
（3）因为16是4的平方，所以选择中奖率调整到16%，用镖盘的面积乘中奖率16%求出一等奖获奖区域圆的面积，再除以圆周率求出圆的半径的平方，然后判断出圆的半径即可解答．

解答 解：（1）3×60×60=10800（平方厘米）
答：这个镖盘的面积是10800平方厘米．

（2）60-40=20（厘米）
3×20×20÷10800≈11.1%
答：一等奖的中奖率是11.1%．

（3）将一等奖的中奖率调整到16%，
3×60×60×16%÷3
=36×16
=6×6×4×4
=（6×4）×（6×4）
=24×24
答：所以一等奖获奖区域圆的半径可以选24厘米．

点评 本题考查了圆的面积公式在实际生活中的应用．