Question

有两根彩带，红彩带长45厘米，黄彩带长30厘米，要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余．每根短彩带长多少厘米？剪成的短彩带一共有多少根？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：因为要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，那么剪成的彩带的长度必须是45和30的公因数；
用每种颜色的彩带长度除以每根短彩带的长度即可得到彩带的根数．

解答： 解：①45=3×3×5，30=2×3×5
所以45和30的公因数有：1，3，5，15
答：每根短彩带长1厘米或者3厘米或者5厘米或者15厘米都可以．

②当短彩带长度是1厘米时：
45÷1+30÷1=75（根）
当短彩带长度是3厘米时：
45÷3+30÷3=25（根）
当短彩带长度是5厘米时：
45÷5+30÷5=15（根）
当短彩带长度是15厘米时：
45÷15+30÷15=5（根）
答：剪成的短彩带一共有75根或者25根或者15根或者是5根．

点评：本题考查的是公因数问题：正确找出两个数的公因数是关键．