Question

兄妹二人同时从湖畔的a点出发，绕湖反向行走，湖的周长为270米，兄每秒行3米，妹每秒行2米，多少秒后，兄妹二人同时回到a点？这时他们相遇了几次？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：由题意可知，兄绕行一周需要270÷3=90（秒），妹需要270÷2=135（秒），则两人第一次同时回到a点所需时间应是90与135的最小公倍数，90与135的最小公倍数是540，又两人每相遇一次需要270÷（2+3）=54秒，这时他们相遇了540÷54=10（次）．

解答： 解：270÷3=90（秒）
270÷2=135（秒）
则两人第一次同时回到a点所需时间应是90与135的最小公倍数540．
540÷[270÷（2+3）]
=540÷[270÷5]
=540÷54
=10（次）
答：540秒后，兄妹二人同时回到a点，这时他们相遇了10次．

点评：明确两人第一次同时回到a点所需时间应是他们分别行一周所需时间的最小公倍数是完成此类题目的关键．