Question

小明下午4点多外出时，手表时针和分针的夹角是110度；当天下午5点前回家，手表两针的夹角也是110度．问他外出了多久？

Answer 1

考点：角的度量

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，设小明外出到回家时针走了x°，则分钟走了（2×110°+x°），可得到时针走的度数，又因为时针每小时走30°，故小明外出用的时间可求．

解答： 解：设时针从小明外出到回家走了x°，则分针走了（2×110°+x°），
由题意得：

220°+x°

360°

=

x°

30°

，
解得x°=20°，
因为时针每小时走30°，则

20°

30°

=

2

3

小时，即

2

3

×60分钟=40分钟．
答：小明外出用了40分钟．

点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（

1

12

）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．