Question

一个长方体，如果高增加3厘米就变成了正方体，而且表面积也增加了48cm²，则原来的长方体的体积是

 

．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个长方体，如果高增加3厘米就变成了正方体，说明原来长方体的长和宽相等，长方体高比正方体的棱长少3厘米，表面积增加的48cm²，是高3厘米的4个侧面的面积，由此可以求出增加部分底面周长，进而求出底面边长（原来长方体的长和宽），然后利用长方体的体积公式解答即可．

解答： 解：48÷3=16（厘米），
16÷4=4（厘米），
长方体的高是：4-3=1（厘米），
4×4×1=16（平方厘米），
答：原来长方体的体积是16立方厘米．
故答案为：16立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的长、宽、高．