题目内容

计算：
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+…
1
39×40
．
分析：把算式
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+…
1
39×40
拆分为：
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+…
1
39×40
=
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+…+
1
39
-
1
40
，然后通过相互抵消，即可得出结果．
解答：解：
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+…
1
39×40
，
=
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+…+
1
39
-
1
40
，
=
1
4
-
1
40
，
=
9
40
．
点评：本题考查了分数的拆项，规律是：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
．
练习册系列答案
相关题目
脱式计算．（能简算的要简算）
13÷19+18×
13
19
 80%×
2
3
+
1
3
÷
5
4
 38×99+3.8
89×
89
90
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
．
计算．
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
．
（2012?中山市）简便计算
（1）709×99+709
（2）2.5×（
9
10
+
9
10
+
9
10
+
9
10
）
（3）
49
5
+
499
5
+
4999
5
+
3
5

（4）已知
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
．
已知：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
    
1
2×3
=
1
2
-
1
3
       
1
3×4
=
1
3
-
1
4
利用提供的信息计算下题（写出主要计算过程）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
=

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网