Question

个大小颜色均相同的球中有且仅有一个球与其他11个球重量不同．问：如何用一个无砝码的天平称3次，将这个球找出来？

Answer 1

考点：找次品

专题：优化问题

分析：分成每6个一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3个分成一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2个用天平称，若天平平衡，则没称的1袋是次品，若不平衡则轻的是次品．据此解答．

解答： 解：假设另一个球比其它11个球轻，
第一次每6个一组，即分为（6，6），放在天平的两端，因有一袋质量轻，所以找出轻的一组；
第二步再把轻的一组任意3个分成一组，即（3，3）用天平称，再找出轻的一组；
第三步再任取2个用天平称，即分成（1，1）若天平平衡，则没称的1袋是次品，若不平衡则轻的是次品．

点评：本题主要考查了学生利用天平平衡的原理，解决实际问题的能力．