题目内容

已知:S=
1
1
1980
+
1
1981
+
1
1982
+…+
1
2006
,则S的整数部分是
73
73
分析:此题分母的和一定小于27个
1
1980
,大于27个
1
2006
,确定出取值范围在73
1
3
与74
8
27
之间,即可解答.
解答:解:分母的加数如果全是
1
1980
,那么结果是73
1
3

如果全是
1
2006
,那么结果是74
8
27

所以73
1
3
<S<74
8
27

73
1
3
74
8
27
的平均数为73
44
54
,于是S的整数部分是73.
故答案为:73.
点评:此题较难,应对分母进行分析,进而确定分母的取值范围,继而得出答案.
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