题目内容
已知：S=
，求S的整数部分．
| 1 | ||||||
|
分析：此题属于繁分数化简问题，可设设
+
+…+
=A，
显然
+
+…+
＜A＜
+
+…+
，
然后通过化简求出
的取值范围，即可确定出S的整数部分．
| 1 |
| 1980 |
| 1 |
| 1981 |
| 1 |
| 1991 |
显然
| 1 |
| 1991 |
| 1 |
| 1991 |
| 1 |
| 1991 |
| 1 |
| 1980 |
| 1 |
| 1980 |
| 1 |
| 1980 |
然后通过化简求出
| 1 |
| A |
解答：解：设
+
+…+
=A，
显然
+
+…+
＜A＜
+
+…+
，
即
×12＜A＜
×12
则
＜
＜
，
所以165＜
＜165.92，
即165＜S＜165.92，
答：S的整数部分为165．
| 1 |
| 1980 |
| 1 |
| 1981 |
| 1 |
| 1991 |
显然
| 1 |
| 1991 |
| 1 |
| 1991 |
| 1 |
| 1991 |
| 1 |
| 1980 |
| 1 |
| 1980 |
| 1 |
| 1980 |
即
| 1 |
| 1991 |
| 1 |
| 1980 |
则
| 1980 |
| 12 |
| 1 |
| A |
| 1991 |
| 12 |
所以165＜
| 1 |
| A |
即165＜S＜165.92，
答：S的整数部分为165．
点评：此题解答的关键是想方设法求出
（即S）的取值范围，从而解决问题．
| 1 |
| A |
练习册系列答案
相关题目