Question

计算：（1+

7

11

）+（2+

7

11

×2）+（3+

7

11

×3）+…+（11+

7

11

×11）

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据算式的特征，应用加法交换律和结合律，分别求出整数部分的和，以及

7

11

+

7

11

×2+

7

11

×3+…+

7

11

×11的值，然后再求和，求出算式的值是多少即可．

解答： 解：（1+

7

11

）+（2+

7

11

×2）+（3+

7

11

×3）+…+（11+

7

11

×11）
=（1+2+3+…+11）+（

7

11

+

7

11

×2+

7

11

×3+…+

7

11

×11）
=（1+11）×11÷2+

7

11

×（1+2+…+11）
=66+

7

11

×66
=66+42
=108

点评：此题主要考查了分数的巧算问题的应用，注意灵活应用加法交换律和结合律．