Question

下面一排共有15个○，

（1）如果给相邻的2个○涂上颜色，那么一共有多少种不同的涂法？
（2）如果要给相邻的4个○涂上颜色，那么一共有多少种不同的涂法？

Answer 1

考点：简单图形覆盖现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）把相邻的2个○看作一组，每次覆盖2个，从第一个开始向右平移，每平移一次就可给相邻的2个涂上颜色，到第14个结束；所以共有14种不同的图法；
（2）把相邻的4个○看作一组，每次覆盖4个，从第一个开始向右平移，每平移一次就可给相邻的4个涂上颜色，到第12个结束；所以共有12种不同的图法．

解答：解：（1）15-2+1=14（种）；
答：一共有14种不同的图法．
（2）15-4+1=12（种）；
答：一共有12种不同的图法．

点评：本题考查了是图形覆盖的规律：总个数-每次圈出的数=平移的次数，平移的次数+1=得到不同覆盖的个数，所以总个数-每次圈出的数+1=得到不同覆盖的个数