Question

求下面每组数的最小公倍数．认真观察每组数的特点，你有什么发现？
（1）4和28

28

    12和6

12

   13和39

39

（2）2和3

6

     8和11

88

   15和4

60

（3）4和6

12

     12和15

60

  30和20

60

．

Answer 1

分析：求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：如果两个数是互质数，则最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；如果两个数有公因数关系，则最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．

解答：解：（1）4和28的最小公倍数是28，12和6的最小公倍数是12，13和39的最小公倍数是39
发现：如果两个数为倍数关系，则较大的数是它们的最小公倍数．

（2）2和3的最小公倍数是6，8和11的最小公倍数是88，15和4的最小公倍数是60
发现：如果两个数是互质数，则这两个数的乘积是它们的最小公倍数．

（3）4=2×2，6=2×3，所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12
12=2×2×3，15=3×5，所以12和15的最小公倍数是2×2×3×5=60
30=2×3×5，20=2×2×5，所以所以30和20的最小公倍数是2×2×3×5=60
发现：如果两个数有公因数关系，则最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积．
故答案为：28，12，39，6，88，60，12，60，60．

点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，要根据两个数之间的关系，进而确定求法．