Question

“f”表示一种运算，他对一些数的运算结果如下：
f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3…；
f（

1

2

）=2，f（

1

3

）=3，f（

1

4

）=4…．
那么，f（

1

2007

）-f（2006）=

 

．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：探索数的规律

分析：观察不难发现，“f”对整数运算，结果是运算的整数减去1，对分数运算，结果是分数的倒数，根据此规律进行计算即可得解．

解答： 解：f（

1

2007

）-f（2006）
=2007-（2006-1）
=2007-2006+1
=2．
故答案为：2

点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出符号“f”对整数和分数的运算方法是解题的关键．