Question

小明、小刚和小红3个人都来找老师批改作业，小明错的比较少，只需要1分钟；小红错的多一些，需要3分钟；小刚错的最多，需要8分钟．怎样安排批改三人作业的顺序，才能在批改作业使用时间最少？时间是多少？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：要使等候的时间最少，先批改用时最少的，因为1＜3＜8，所以按小明→小红→小刚的顺序批改使等侯的时间和最少；这时当批改小明的作业时需要3个人等候，当批改小红的作业时需要2个人等候，当批改小刚的作业时只有1个人等候，等侯时间的总和为：1×3+3×2+8=17（分钟），据此解答．

解答： 解：因为1＜3＜5，所以按小明→小红→小刚的顺序批改使等侯的时间和最少；
等侯时间的总和为：1×3+3×2+8=17（分钟）
答：按小明→小红→小刚的顺序批改使等侯的时间和最少；等候时间的总和最少是17分钟．

点评：本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先批改．