Question

摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市去吃午饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划上午行程的三分之一，过了小镇，汽车赶了406

2

3

千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里路程的三分之一就到达目的地了，那么A、B两市相距

 

千米．

Answer 1

分析：由题意可知AB两市之间有一个C市，AC市之间的距离比CB市之间的距离多100千米，我们设出C市到B市的距离是x千米，则AC之间的距离就是（x+100）千米．进一步求出全程的路程．画图表示如下：

解答：解：设C市到B市的距离是x千米，则AC之间的距离就是（x+100）千米．
（1-

1

3

）×（x+100）+

3

3+1

x=406

2

3

，
             

2

3

x+

200

3

+

3

4

x=

1220

3

，
      

8x

12

+

9x

12

+

200

3

-

200

3

=

1220

3

-

200

3

，
                     

17x

12

=

1020

3

，
                 

17x

12

×12=

1020

3

×12，
                        17x=4080，
                          x=240；
A、B两市间的距离：
240+240+100=580（千米）；
答：那么A、B两市相距580千米．
故答案为：580．

点评：本题是一道复杂的行程问题，考查了学生的分析、解决问题的能力．