Question

摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里路程的三分之一就到达目的地了．问：A、B两市相距多少千米？

Answer 1

分析：可以设AB两市相距x千米，根据题目的叙述用x表示出DE的长，即可求得．

解答：解：设AB两市相距x千米，
则由题可知：CA=

1

2

x+50千米
BC=

1

2

x-50千米
∴BE=

1

3

BC=

1

6

x-

50

3

km
CE=

2

3

BC=

1

3

x-

100

3

km
AD=

1

3

AC=

1

3

（

1

2

x+50）=

1

6

x+

50

3

DE=AB-AD-BE=x-（

1

6

x+

50

3

）-（

1

6

x-

50

3

）=

2

3

x，
∵DE=400，∴400=

2

3

x
∴x=600（km）
故AB两地相距600千米．

点评：本题的难度较大，能够正确利用x表示出DE的长度是解题关键．