Question

14．下列各数分别有多少个约数？
（1）196；
（2）2000；
（3）999999．

Answer 1

分析 （1）找一个数的约数，可以一对一对的找，把196写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是196的约数，然后从小到大依次写出即可．
（2）找一个数的约数，可以一对一对的找，把2000写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是2000的约数，然后从小到大依次写出即可．
（3）首先把999999分解质因数，可得999999=3×3×3×7×11×13×37；然后根据999999的每个质因数的个数，求出999999一共有多少个约数即可．

解答 解：（1）因为196=1×196=2×98=4×49=7×28=14×14
所以196的约数有9个：1、2、4、7、14、28、49、98、196．

（2）因为2000=1×2000=2×1000=4×500=5×400=8×250=10×200=16×125=20×100=25×80=40×50
所以2000的约数有20个：1、2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、125、200、250、400、500、1000、2000．

（3）因为999999=3×3×3×7×11×13×37，
所以999999的约数一共有：
（1+3）×（1+1）×（1+1）×（1+1）×（1+1）
=4×2×2×2×2
=64（个）

点评 此题主要考查了找一个数的约数的方法，要熟练掌握．